3x^2+7x-5=0

Solution for 3x^2+7x-5=0 equation:

Simplifying
3x2 + 7x + -5 = 0

Reorder the terms:
-5 + 7x + 3x2 = 0

Solving
-5 + 7x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.666666667 + 2.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.666666667' to each side of the equation.
-1.666666667 + 2.333333333x + 1.666666667 + x2 = 0 + 1.666666667

Reorder the terms:
-1.666666667 + 1.666666667 + 2.333333333x + x2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 2.333333333x + x2 = 0 + 1.666666667
2.333333333x + x2 = 0 + 1.666666667

Combine like terms: 0 + 1.666666667 = 1.666666667
2.333333333x + x2 = 1.666666667

The x term is 2.333333333x.  Take half its coefficient (1.166666667).
Square it (1.361111112) and add it to both sides.

Add '1.361111112' to each side of the equation.
2.333333333x + 1.361111112 + x2 = 1.666666667 + 1.361111112

Reorder the terms:
1.361111112 + 2.333333333x + x2 = 1.666666667 + 1.361111112

Combine like terms: 1.666666667 + 1.361111112 = 3.027777779
1.361111112 + 2.333333333x + x2 = 3.027777779

Factor a perfect square on the left side:
(x + 1.166666667)(x + 1.166666667) = 3.027777779

Calculate the square root of the right side: 1.740051085

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 1.166666667) equal to 1.740051085 and -1.740051085.

Subproblem 1
x + 1.166666667 = 1.740051085

Simplifying
x + 1.166666667 = 1.740051085

Reorder the terms:
1.166666667 + x = 1.740051085

Solving
1.166666667 + x = 1.740051085

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-1.166666667' to each side of the equation.
1.166666667 + -1.166666667 + x = 1.740051085 + -1.166666667

Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 1.740051085 + -1.166666667
x = 1.740051085 + -1.166666667

Combine like terms: 1.740051085 + -1.166666667 = 0.573384418
x = 0.573384418

Simplifying
x = 0.573384418

Subproblem 2
x + 1.166666667 = -1.740051085

Simplifying
x + 1.166666667 = -1.740051085

Reorder the terms:
1.166666667 + x = -1.740051085

Solving
1.166666667 + x = -1.740051085

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-1.166666667' to each side of the equation.
1.166666667 + -1.166666667 + x = -1.740051085 + -1.166666667

Combine like terms: 1.166666667 + -1.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -1.740051085 + -1.166666667
x = -1.740051085 + -1.166666667

Combine like terms: -1.740051085 + -1.166666667 = -2.906717752
x = -2.906717752

Simplifying
x = -2.906717752

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {0.573384418, -2.906717752}